"Glaube nur der Statistik, die du selbst gefälscht hast", lautet ein fälschlicherweise Winston Churchill zugeschriebenes Bonmot. Der geflügelte Satz (den er so wahrscheinlich nie gesagt hat) drückt das Unbehagen aus, das umfangreiche Zahlenwerke bei Laien auslösen. Die Corona-Pandemie ist abseits ihrer Krankheitssymptome hingegen vor allem das: ein umfangreiches Zahlenwerk mit statistischen Kennziffern, Kurvenverläufen und Modellrechnungen. Bilden diese von Menschen erhobenen Daten und verarbeiteten Daten die Wirklichkeit ab? Oder liefern sie ein verzerrtes Bild? Kann die Pandemie allein mit einzelnen Kennwerten verstanden werden?

Sieht man genauer hin, zeigt sich: schon hinter vordergründig einfachen Werten wie der Zahl der täglichen Neuinfektionen verbergen sich komplexe methodische Probleme. MDR-Wissen hat mit verschiedenen Epidemiologen gesprochen und aktuelle Literatur zum Thema studiert. Dieser Beitrag soll - ohne Anspruch auf Vollständigkeit – einen Überblick über die wichtigsten Kennzahlen und Fallstricke dahinter liefern.

In Pandemiezeiten ist die Zahl der neu gemeldeten Corona-Infektionen kaum noch wegzudenken. Seit Frühjahr werden täglich die neuen Werte durchgegeben. Schon früh wurde diskutiert, dass es in Deutschland regelmäßige Schwankungen gibt im Wochenverlauf. Weil die Gesundheitsämter die Daten zu unterschiedlichen Zeitpunkten an das Robert Koch-Institut weitergeben, liegen die Zahlen an den Wochenenden oft niedriger, als in der Mitte der Woche.

Entscheidender ist allerdings, dass die Zahl der insgesamt durchgeführten Tests und auch die Teststrategie darüber entscheidet, wie viele Infektionen registriert werden. Im Klartext: Wird weniger getestet, werden auch weniger Fälle entdeckt. Daher gilt: Hinter 6000 neu gemeldeten Fällen in einer Woche Ende März stehen höchstwahrscheinlich sehr viel mehr Infektionen, als hinter 6000 gemeldeten Fällen Anfang Oktober.

"Zu Beginn wurden eigentlich ausschließlich symptomatische Patienten untersucht. Wer keine Symptome aufwies, wurde nicht auf das Vorhandensein des Virus getestet", sagt André Karch, Leiter der klinischen Epidemiologie am Universitätsklinikum in Münster. "Das hat sich im Laufe der Pandemie mehrmals verändert. Mit der Kontaktverfolgung wurden auch Kontaktpersonen getestet. Dann kamen die Rückkehrer aus bestimmten Risikogebieten dazu, oder Sportler aus der Fußball-Bundesliga und vom Radsport." Inzwischen werden pro Woche etwa 1,2 Millionen Coronatests in Deutschland durchgeführt. Weil die Kapazitäten angesichts der steigenden Neuinfektionen aber knapper werden, werden erneute Änderungen überlegt.

Über die Sommermonate hinweg lag der Anteil der positiven Testergebnisse bei den PCR-Tests auf Corona konstant bei etwa einem Prozent. Seit Anfang Oktober steigt dieser Anteil sprunghaft an, zunächst auf 2,5 Prozent in der 41. Kalenderwoche, jetzt auf 3,6 Prozent in der 42. Das ist viel und ein Warnzeichen für viele Epidemiologen. "Es bedeutet, dass die Zeit und die Kapazitäten der Gesundheitsämter kleiner werden, auch geringen Verdachtsfällen nachzugehen. Damit bleiben wahrscheinlich mehr Fälle unentdeckt", sagt Viola Priesemann, Wissenschaftlerin am Max-Planck-Institut für Dynamik und Selbstorganisation.

Das Robert Koch-Institut und die Gesundheitsämter hoffen, dass neue Antigentests, sogenannte Corona-Schnelltests, die entstandene Lücke wieder schließen können.

Viola Priesemann und andere Epidemiologen gehen davon aus, dass es gelungen ist, während der Sommermonate nahezu alle Corona-Infizierten auch zu testen. Während dieser Zeit war die Dunkelziffer also sehr gering. Das erlaubt über einen rechnerischen Umweg auch an eine Abschätzung für die Dunkelziffer jetzt zu gelangen.

Umgekehrt bedeutet das: Liegt die Zahl der Todesfälle deutlich über der Prognose, ist die Dunkelziffer stark angestiegen.

Priesemann wünscht sich, dass die Gesundheitsämter zudem regelmäßig mitteilen, ob sie eine gemeldete Ansteckung zurückverfolgen konnten oder nicht. Fachlich korrekt formuliert lautet die Frage, wie hoch ist der Anteil der sogenannten Indexpatienten, also derjenigen, die am Anfang einer ermittelten Infektionskette stehen. Generell könnten die Anlässe für einen Test eine Menge Information für die Modelle liefern.

Als die Zahl der neu gemeldeten Corona-Infektionen vor und nach der Urlaubszeit im Sommer anstieg, gab es zunächst einige Verwunderung darüber, dass viele Betten auf Intensivstationen frei blieben und wenig Menschen an der Krankheit starben. Schnell wurde klar: Vor allem jüngere Menschen steckten sich an. Die haben aber ein viel geringeres Risiko eine schwere Covid-19 zu bekommen, als die Älteren. Dass die über 80-Jährigen und andere Angehörige von Risikogruppen dauerhaft vom Infektionsgeschehen unberührt bleiben, sei unwahrscheinlich, befürchtet Viola Priesemann.

Mit anderen Worten: Die Zahl der an oder mit dem Coronavirus gestorbenen Menschen wird in den kommenden Wochen möglicherweise stark steigen und damit dem Anstieg der Neuinfektionen folgen. Und die Betten auf den Intensivstationen werden nach und nach gefüllt.

Um einschätzen zu können, wie tödlich Krankheiten oder Naturkatastrophen – wie ein sehr heißer Sommer – sind, berechnen Statistiker, wie viele Menschen im Durchschnitt in der Vergangenheit gestorben sind. Dann können sie vergleichen: Weichen die aktuell beobachteten Werte davon ab? Das liefert aktuell statistische Hinweise darauf, wie gefährlich, beziehungsweise tödlich, das Coronavirus ist. Allerdings: Es lässt sich nie für alle Toten klären, ob etwa Corona wirklich die Todesursache war. Es lässt sich aber berechnen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass zwischen einer beobachteten Abweichung und einer vermuteten Ursache – in diesem Fall zwischen mehr gezählten Toten und der Zahl der Coronainfektionen – ein statistischer Zusammenhang besteht. Und diese Wahrscheinlichkeit ist hoch. Das Team der WDR-Redaktion Quarks und Co. erklärt das hier genauer.

Eines der vielen Phänomene beim neuen Coronavirus ist die Tatsache, dass viele Infizierte niemanden, aber wenige Infizierte sehr viele weitere Menschen anstecken. Als Ursache vermuten Virologen, dass bei der Infektion in ganz unterschiedlichem Ausmaß Viruslast ausgebildet wird. Bei wenigen Menschen kommt es zur überdurchschnittlich starken Bildung neuer Viren, was aber nicht unbedingt mit einem schweren Verlauf der Krankheit einhergehen muss.

Wie hoch die Menge der Viren in einer Probe ist, die bei einem PCR-Test gefunden werden, gibt der sogenannte Cycle-Threshold-Wert ("Ct-Wert") an. Er bedeutet übersetzt: Wie häufig musste die virale Erbinformation vervielfältigt werden, bevor der Test ein positives Signal geliefert hat. (Hintergrundinformationen dazu liefert das medizinische Labor Dr. Gärtner auf seiner Webseite in diesem Beitrag.) Als Faustregel gilt: Waren 30 oder mehr Durchgänge notwendig, um ein Signal zu bekommen, ist die Virenlast in der Probe so gering, dass ein Infizierter vermutlich nicht (mehr) ansteckend ist.

Doch die Angabe ist mit einigen Haken versehen, weshalb Nils Hübner, Medizinprofessor am Universitätsklinikum in Greifswald dagegen ist, den Wert bei jedem Testergebnis mit zu veröffentlichen.

Spätestens seit dem Herbst gilt die sogenannte 7-Tage-Inzidenz als der wichtigste Wert, auf dessen Grundlage politische Entscheidungen gefällt werden. Hierfür wird berechnet, wie viele Neuinfektionen über die vergangenen Tage pro 100.000 Einwohner aufgetreten sind. Auf diese Weise werden einerseits die Schwankungen ausgeglichen, die durch die unterschiedlichen Rhythmen entstehen, in denen die Gesundheitsämter ihre Daten an das Robert Koch-Institut weitergeben. (Siehe Zahl der Neuinfektionen). Zum anderen wird der Wert für einzelne Landkreise berechnet. So lassen sich regionale Unterschiede deutlich machen und je nach Lage vor Ort können die Behörden angepasst reagieren. Wo die Inzidenz niedriger ist, sind weniger scharfe Maßnahmen nötig, als bei hoher Inzidenz.

Dass der Wert von 50 Neuinfektionen pro 100.000 Einwohnern als kritische Schwelle gewählt worden sei, lasse sich aber nicht bis ins letzte Glied hinein wissenschaftlich begründen, sagt Hajo Zeeb vom Leibniz-Institut für Präventionsforschung und Epidemiologie in Bremen.

Anfang Juni war noch der R-Wert, die sogenannte effektive Reproduktionsrate, in aller Munde. Mit diesem Wert drücken die Epidemiologen die Geschwindigkeit aus, mit der sich das Virus verbreitet. R wird dabei aus den beobachteten Fallzahlen errechnet. Steigt die Zahl der Infizierten innerhalb einer Woche von 1000 auf 2000, hat jeder Infizierte in diesen sieben Tagen rechnerisch einen weiteren Menschen angesteckt.

In der Wirklichkeit kann das aber ganz anders abgelaufen sein, worauf in der Corona-Pandemie auch einiges hindeutet. André Karch von der Universitätsklinik Münster erklärt: "Beim Sars-Coronavirus-2 wissen wir eigentlich inzwischen recht gut, dass es eine große Heterogenität gibt. Viele Personen stecken niemanden und wenige Personen stecken eine große Anzahl von weiteren an."

Ein weiteres Problem liegt darin, dass ein gleicher R-Wert zu unterschiedlichen Zeitpunkten der Pandemie ein ganz unterschiedliches Gewicht haben kann. Nils Hübner aus Greifswald verdeutlicht das mit einer Beispielrechnung. "Nehmen Sie zehn Patienten, die infektiös sind, und gehen sie von einem R-Wert von 3 aus. Dann werden 30 neue Personen angesteckt. Haben Sie aber 1.000 Infizierte und einen R-Wert von nur 1,3 – dann gibt es 1.300 neue Infektionen."

Hübner glaubt daher, dass der Wert vor allem für die Fachwissenschaftler interessant ist, in der öffentlichen Diskussion aber mehr Verwirrung gestiftet hat. Dafür hat er auch noch ein zweites Argument. "Das ist etwa so wie Autofahren, wenn man die ganze Zeit in den Rückspiegel guckt. Denn der R-Wert ist immer etwas, was nach hinten gerichtet ist und schaut, was in den letzten Tagen passiert ist, aber wenig darüber aussagt, was in Zukunft passiert."

In der Diskussion über Maßnahmen zur Eindämmung der Pandemie spielen Computer-Modelle eine zentrale Rolle. Mit den hier erklärten Daten werden Simulationen durchlaufen, um Vorhersagen anstellen zu können, wie sich die Pandemie weiter ausbreitet. Da die Pandemie nun schon fast ein Jahr in der Welt ist, kann man inzwischen auch überprüfen: Sind die von den Simulationen vorher gesagten Zahlen tatsächlich eingetreten?

Im Frühjahr erregte unter anderem das Modell der britischen Forscher um Neal Ferguson vom Imperial College in London eine große Aufmerksamkeit. Ferguson und Kollegen hatten für ein Land von der Größe des Vereinten Königreichs berechnet, wie viele Menschen an der Pandemie sterben würden, wenn es keine Gegenmaßnahmen gäbe und wie viele Patienten weniger sterben würden, wenn das öffentliche Leben beschränkt würde.

Jetzt im Herbst hat Ken Rice die Daten aus der Simulation mit den Daten aus der Wirklichkeit verglichen. Sein Fazit: Das Modell konnte die Realität erstaunlich gut vorhersagen.

Insofern stimmen die von Viola Prisemann und ihren Kollegen veröffentlichten aktuellen Modellrechnungen eher sorgenvoll. Sie kommen zum Ergebnis, dass die Strategie von Testen und Kontaktverfolgung ab R-Werten über 1 schnell an ihre Grenzen kommt und das Wachstum der Fallzahlen damit außer Kontrolle geraten könnte.