Mathematik 2025 ist eine ganz besondere Jahreszahl
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13. Januar 2025, 17:03 Uhr
Ob 2025 ein besonderes Jahr wird, wissen wir noch nicht. Was aber jetzt schon feststeht: 2025 ist eine besondere Zahl, im mathematischen Sinne. Wer glaubt, 42 sei die Antwort auf alle Fragen, sollte sich die 2025 mal genauer ansehen.
Man muss sehr alt sein (spätestens 1936 geboren), um es schon mal erlebt zu haben. Und man muss sehr alt werden (mindestens bis zum Jahr 2116 leben), um es erneut zu erleben. Also genießen wir den Moment, denn 2025 ist – Tataa! – eine Quadratzahl. Völlig klar, die Ersten hören jetzt schon auf zu lesen. Aber dadurch verpassen sie einiges, was sie noch fast ein Jahr lang allen, die es wissen und nicht wissen wollen, weitererzählen können. Denn 2025 ist nicht nur irgendeine Quadratzahl.
Nein, 2025 ist einzigartig, alles Folgende trifft auf unsere aktuelle Jahreszahl zu: Sie ist die Quadratzahl der Summe von 1 bis 9, aber auch die Summe der Kubikzahlen von 1 bis 9. Sie ist das Produkt zweier Quadratzahlen, aber auch das Produkt dreier Quadratzahlen. Sie ist die Summe zweier Quadratzahlen, aber auch die Summe dreier Quadratzahlen. Sie werden kaum eine Zahl finden, auf die mehreres davon zutrifft. Und Sie werden keine Zahl finden, auf die alles Genannte zutrifft. Aber der Reihe nach.
45 klingt so langweilig, ist aber eine schöne Zahl
2025 ist die Quadratzahl von 45, also 45 mal 45 ist 2025. So weit, so unspektakulär. Aber mit der 45 hat es einiges Nettes auf sich. Zum Beispiel hat sie die Quersumme 9, genauso wie, na klar, die 2025. Und die 45 lässt sich in 20 plus 25 zerlegen, was die schöne Folge hat, die auch im Titelbild dieses Artikels zu sehen ist. "Das Quadrat von Zwanzig plus Fünfundzwanzig ist Zwanzigfünfundzwanzig", könnte man umgangssprachlich sagen. Oder eben mathematisch korrekt: (20+25)² = 2025. Und wer das Quadrieren umgehen will, kann natürlich auch schreiben (20+25) · (20+25) = 2025
45 ist aber nicht nur die Summe von 20 und 25, sondern auch die Summe aller Zahlen von 1 bis 9. Und das hat zur Folge, dass auch folgende hübsch anzusehende Formel stimmt: (1+2+3+4+5+6+7+8+9)² = 2025
Außerdem lässt sich die 45 auch in 5 mal 9 zerlegen und demnach auch in 5 mal 3 mal 3, was zur oben schon erwähnten Erkenntnis führt: 2025 ist das Produkt zweier Quadratzahlen, aber auch das Produkt dreier Quadratzahlen: 5² · 9² = 5² · 3² · 3² = 2025
Noch einmal alle Zahlen von 1 bis 9
Wer "(1+2+3+4+5+6+7+8+9)² = 2025" schön fand, hat vermutlich auch an der folgenden Formel Freude, die ebenfalls zutrifft und erneut alle Zahlen von 1 bis 9 beinhaltet: 1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³ = 2025
Und abschließend fehlt bei der 2025 noch der Beleg für "Sie ist die Summe zweier Quadratzahlen, aber auch die Summe dreier Quadratzahlen." Auch das stimmt natürlich. Wenn man 36 mit sich selbst multipliziert, kommt 1296 heraus. Und 27 mal 27 ergibt 729. Zusammen sind das? Natürlich 2025. Summe zweier Quadratzahlen abgehakt.
Fast noch einfacher merken kann man sich die Summe dreier Quadratzahlen. 40 mal 40 sind 1600. 20 mal 20 sind 400. 5 mal 5 sind 25. Alle drei zusammen ergeben 2025. Summe dreier Quadratzahlen auch abgehakt.
Bevor Sie alles Genannte noch einmal auf einen Blick sehen können, wünsche ich Ihnen und uns allen ein schönes 2025. Eine schöne 2025 haben wir ja schon mal.
Dieses Thema im Programm: MDR THÜRINGEN | 01. Januar 2025 | 19:08 Uhr
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